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Cómo predecir la evolución de un virus

por eBierzo

Predecir la evolución y sus patrones

Durante estos días excepcionales estamos saturados de información y de datos acerca del Covid-19, todas las instituciones nacionales e internacionales tienen en común que nos facilitan datos como mínimo diariamente y a estas alturas del confinamiento ya comenzamos a oír frases como ¡ pronto llegaremos al nivel más alto de contagios ! Lo peor está por llegar ! o similar, pero … ¿Cómo realizan estas predicciones?.

Modelo SIR o Modelo S.I.R (susceptible, infectado, recuperado)

El modelo SIR es uno de los modelos epidemiológicos más simples capaces de capturar muchas de las características típicas de los brotes epidémicos. El nombre del modelo proviene de las iniciales S (población susceptible), I (población infectada) y R (población recuperada).

El modelo relaciona las variaciones de las tres poblaciones (Susceptible, Infectada y Recuperada) a través de la tasa de infección y el período infeccioso promedio.

Para explicarlo mejor te aconsejo ver este vídeo, con una explicación sencilla de cómo construir en Excel un modelo SIR (S-I-R) que represente la propagación de virus y enfermedades infecciosas, y que permitirá conocer mejor cuáles son los patrones de evolución y desarrollo epidémico: contagios, recuperaciones y fallecimientos.

Una vez visto puedes descargar la Hoja de Cálculo que hace la simulación, en este enlace para “jugar” un poco y ver como funciona en distintos escenarios.

Modelización en Excel de la propagación de virus y enfermedades infecciosas

La exactitud para predecir la evolución de un virus depende de datos objetivos

Si algo debe quedarnos claro, es que ningún modelo matemático o estadístico puede acertar plenamente si las premisas que utilizamos no son correctas, de ahí la importancia de tener datos precisos y suficientes.

Por poneros un ejemplo, el grupo de investigación MUNQU del IMM de la Universitat Politècnica de València  inicio un estudio con el objetivo de publicar diariamente una estimación de la predicción de la evolución del COVID-19 en España.

Entre el día 12 de marzo de 2020 y el 22 de marzo se publicaron los informes que puedes visualizar en PDF es su web. Pero los informes de los día 23 y 24 no salieron a la luz, ¿Por qué? … sencillo, por que la predicción que obtenían no estaba siguiendo el patrón esperado y esto era debido a que el modelo, que había funcionado bien hasta ese momento, no integraba nuevos datos sobre la situación (entrada de test rápidos, diferentes estimaciones de tiempo de curación, etc). En otras palabras, tienen que afinar el modelo ya que no cuadran los datos facilitados con el modelo epidemiológico ni aplicando como hacían un bondadoso margen de error.

Para calcular todo esto es de vital importancia tener el mayor número de información posible sobre la realidad de la pandemia y es por ello que la organización mundial de la salud (OMS), recomienda hacer el mayor número de pruebas posibles .

En este modelo simple en concreto necesitamos datos como la duración media de la enfermedad, la tasa diaria de interacción, la probabilidad de contagio y la tasa de recuperación, información que actualmente se está obteniendo de la experiencia en Duhan (China) y de algunos datos facilitados de Corea del Sur.

Gráfica Coronavirus
Gráfica Coronavirus

Un Ejemplo aplicado a la Provincia de León para predecir la evolución

Tomemos estas premisas:

  • Asumimos que todas las personas tienen la misma probabilidad de infectarse por Covid.
  • La duración media de la Enfermedad ronda los 12 días.
  • La Tasa diaria de interacción del 2,41 (lo obtenemos considerando los datos del dia de hoy que indica cyl con 438 infectados y considerando del 28 de Febrero como día 0 )
  • La probabilidad de Contagio es del 14%.
  • La tasa de recuperación la suponemos como en Corea del Sur del 98%.
  • La población del León es de 466.108 habitantes aproximadamente.

Si aplicas el modelo simple SIR propuesto, obtendrás que 460.216 Leoneses habrán contraído la enfermedad en un intervalo de 230 días, el máximo de afectados simultáneamente ascenderá a 203.581 personas coincidiendo con el 30 de Abril de 2.020 y tan solo 5.893 habitantes no se verá afectado, el número triste es que 9.204 leoneses fallecerán consecuencia de la enfermedad en ese intervalo de tiempo.

Todo esto es teoría, y siempre condicionada a los datos de los que dispongamos, según el modelo y los datos introducidos el Sábado se habrá sobrepasado los 1000 afectados (1.114) solo en la provincia de León.

Ejemplo Gráfica Predecir la evolución
Ejemplo de población afectada
Ejemplo Gráfica Predecir la evolución
Ejemplo de curva de Contagios

Quedate en Casa

Espero que esta pequeña entrada te haya servido para aprender un poco más sobre estas cosas. Y no te Olvides #quedateencasa esa premisa afecta a muchos de los factores del modelo matemático, Tasa de interacción, probabilidad de contagio ….

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